Soubor:Paradoxical decomposition F2.png
Obsah stránky není podporován v jiných jazycích.
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Velikost tohoto náhledu: 623 × 599 pixelů. Jiná rozlišení: 249 × 240 pixelů | 499 × 480 pixelů | 798 × 768 pixelů | 1 064 × 1 024 pixelů | 2 129 × 2 048 pixelů | 2 977 × 2 864 pixelů.
Původní soubor (2 977 × 2 864 pixelů, velikost souboru: 104 KB, MIME typ: image/png)
Tento soubor pochází z Wikimedia Commons. Níže jsou zobrazeny informace, které obsahuje jeho tamější stránka s popisem souboru. |
Popis
PopisParadoxical decomposition F2.png |
English: Illustration for the paradoxical decomposition of used in the proof of the Banach-Tarski paradox. |
||||||||
Zdroj | Vlastní dílo, made using MetaPost program. | ||||||||
Autor | David Benbennick | ||||||||
Svolení (Užití tohoto souboru) |
Já, držitel autorských práv k tomuto dílu, ho tímto zveřejňuji za podmínek následujících licencí:
Tento soubor podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Zachovejte licenci 2.0 Generic
Tento soubor podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Zachovejte licenci 2.5 Generic
Můžete si zvolit libovolnou z těchto licencí. |
Linethickness = 1pt; beginfig(1); recursion_depth := 6; const := 2.2; numeric length; length := 1.3in / (const**recursion_depth); pickup pencircle scaled Linethickness; picture p, q, r; for i = 1 upto recursion_depth - 2: draw (0,0) -- (length,0); draw (0,-length) -- (0,length); length := length * const; currentpicture := currentpicture shifted (length,0); p := currentpicture rotated 90; q := p yscaled -1; addto currentpicture also p; addto currentpicture also q; endfor; draw (0,0) -- (length,0); draw (0,-length) -- (0,length); length := length * const; currentpicture := currentpicture shifted (length,0); p := currentpicture rotated 90; q := p yscaled -1; r := currentpicture xscaled -1; addto currentpicture also p; addto currentpicture also q; addto currentpicture also r; draw (-length,0) -- (length,0); draw (0,-length) -- (0,length); dotlabel.urt(btex$e$etex, (0,0)); dotlabel.ulft(btex$a$etex, (length,0)); dotlabel.lrt(btex$b$etex, (0,length)); pair P, Q, R; P := (-0.5length, 0.5length); Q := (-length, 0.9length); draw P .. Q .. (-2length,0) .. Q yscaled -1 .. P yscaled -1 .. cycle withcolor red; label.top(btex$S(a^{-1})$etex, (-1.2length, 0.9length)) withcolor red; Q := (length, length); R := (0, 2length); draw P xscaled -1 --- Q .. R .. (-2.2length, 0) .. R yscaled -1 .. Q yscaled -1 --- P scaled -1 .. cycle withcolor blue; label.rt(btex$aS(a^{-1})$etex, (1.1length,1.1length)) withcolor blue; currentpicture := currentpicture shifted (10cm,10cm); endfig; end;
I saved the above as Paradoxical_decomposition_F2.mp, and the following LaTeX program as Paradoxical_decomposition_F2.tex:
%&latex \documentclass[12pt]{article} \usepackage{graphicx} \pagestyle{empty} \begin{document} \includegraphics{Paradoxical_decomposition_F2.1} \end{document}
I then ran the following commands:
mpost Paradoxical_decomposition_F2 tex Paradoxical_decomposition_F2 dvips -mode ljfzzz -D 1200 Paradoxical_decomposition_F2 -o convert -density 1200 Paradoxical_decomposition_F2.ps Paradoxical_decomposition_F2.pnm pnmcrop Paradoxical_decomposition_F2.pnm | pnmtopng > Paradoxical_decomposition_F2.png advpng -z4 Paradoxical_decomposition_F2.png
Položky vyobrazené v tomto souboru
zobrazuje
Nějaká hodnota bez položky na Wikidatech
Historie souboru
Kliknutím na datum a čas se zobrazí tehdejší verze souboru.
Datum a čas | Náhled | Rozměry | Uživatel | Komentář | |
---|---|---|---|---|---|
současná | 27. 1. 2011, 09:22 | 2 977 × 2 864 (104 KB) | ChrstphrChvz | ImageOptim with PNGOUT | |
12. 6. 2005, 08:54 | 2 977 × 2 864 (121 KB) | Dbenbenn | higher resolution version, 2977x2864 | ||
13. 12. 2004, 06:30 | 514 × 494 (9 KB) | Dbenbenn | Illustration for the paradoxical decomposition of F_2 |
Využití souboru
Tento soubor používá následující stránka: