Počítadlo: Porovnání verzí
m Stránka Abakus (kalkulátor) (copyvio) přemístěna na stránku Abakus (kalkulátor) s výměnou přesměrování |
upraveno, chce to ještě rozšířit |
||
| Řádek 1: | Řádek 1: | ||
[[Soubor:Noe abacus.jpg|thumb|270px|Abakus]] |
|||
| ⚫ | |||
'''Abakus''' je početní pomůcka usnadňující výpočty. Byla to nejdříve deska s počtářskými kaménky a vyznačenými sloupci, později destička se žlábky nebo rámeček s kuličkami na tyčkách. Destička mohla být také nahrazena pouhými čarami vyznačenými v písku. |
|||
Výpočet spočíval v přesouvání počtářských kaménků určitého řádu z jedné strany abaku na druhou. Abakus se používal v [[Babylón]]ě, ve starověké [[Indie|Indii]], [[Starověké Řecko|starověkém Řecku]], [[Římská říše|starověkém Římě]], středověké Evropě, v [[Čína|Číně]], [[Japonsko|Japonsku]], [[Sovětský svaz|Sovětském svazu]].<ref>Struik, Dirk j.: Dějiny matematiky, Orbis, Praha 1963, str. 80</ref> Obdobou abaku je kuličkové [[počitadlo]] používané v prvních ročnících základní školy. |
|||
'''Abakus''' je [[Římská říše|starořímské]] kuličkové [[počitadlo]] pracující s [[římské číslice|římskými číslicemi]]. Jednalo se obvykle o [[hlína|hliněnou]] destičku se sedmi žlábky, jeden žlábek pro každou z římských číslic : I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). |
|||
Popis abaku a výpočtů na něm sestavil v 11. století v Paříži matematik [[Bernelius]] a své dílo vydal pod názvem Liber abaci.<ref name="juškevič">Juškevič, P. A.: Dějiny matematiky ve středověku, Academia, Praha 1978</ref> |
|||
V každém žlábku pak byly kuličky a počítalo se jejich přesouváním z jedné strany na druhou. |
|||
==Příklad== |
==Příklad výpočtu== |
||
Máme abakus, jehož žlábky jsou stejných řádů, jako jsou římské číslice (I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000). Zákazník si kupuje olej (cena je 10), chléb (cena je 5), [[pergamen]] (cena je 18) a voskové svíčky (cena je 51). Obchodník při výpočtu výsledné ceny postupně přesune z jedné strany na druhou: |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
*1 kuličku ve žlábku řádu L a 1 kuličku ve žlábku řádu I. |
|||
| ⚫ | |||
==Římský abakus== |
|||
| ⚫ | |||
Jednalo se obvykle o [[hlína|hliněnou]] destičku se sedmi žlábky, každý žlábek představoval jednu z římských číslic. Počítalo se přesouváním kuliček v těchto žlábcích. |
|||
==Abakus ve středověku== |
|||
| ⚫ | |||
Používala se hladká deska posypaná pískem rozdělená do třiceti sloupců, ale někdy mohlo být sloupců méně. Sloupce byly rozděleny do skupin po třech, každá skupina tvořila jeden řád. První tři sloupce se používaly pro vyjádření zlomků. Nahoře byly sloupce ukončeny oblouky nazývanými „arcus Pythagorei“, protože se objev abaku připisoval [[Pythagoras|Pythagorovi]]. Do sloupců se kladly početní kaménky. Narozdíl od starověkých verzí abaku se jednotky nevyjadřovaly pomocí několika kaménků, ale pomocí destiček s vyobrazením příslušných číslic, ty byly nazývány „apex“ (plurál „apices“). Na tyto destičky začaly být používány pro zápis čísel [[arabské číslice|indo-arabské číslice]] a ty tak postupně vytlačily [[římské číslice]]. <ref name="juškevič"/> |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
== Reference == |
|||
<references/> |
|||
{{Pahýl}} |
{{Pahýl}} |
||
Verze z 8. 3. 2008, 21:49
Abakus je početní pomůcka usnadňující výpočty. Byla to nejdříve deska s počtářskými kaménky a vyznačenými sloupci, později destička se žlábky nebo rámeček s kuličkami na tyčkách. Destička mohla být také nahrazena pouhými čarami vyznačenými v písku.
Výpočet spočíval v přesouvání počtářských kaménků určitého řádu z jedné strany abaku na druhou. Abakus se používal v Babylóně, ve starověké Indii, starověkém Řecku, starověkém Římě, středověké Evropě, v Číně, Japonsku, Sovětském svazu.[1] Obdobou abaku je kuličkové počitadlo používané v prvních ročnících základní školy.
Popis abaku a výpočtů na něm sestavil v 11. století v Paříži matematik Bernelius a své dílo vydal pod názvem Liber abaci.[2]
Příklad výpočtu
Máme abakus, jehož žlábky jsou stejných řádů, jako jsou římské číslice (I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000). Zákazník si kupuje olej (cena je 10), chléb (cena je 5), pergamen (cena je 18) a voskové svíčky (cena je 51). Obchodník při výpočtu výsledné ceny postupně přesune z jedné strany na druhou:
- 1 kuličku ve žlábku řádu X (za olej),
- 1 kuličku ve žlábku řádu V (chleba),
- po 1 kuličce ve žlábcích řádu X a řádu V a 3 kuličky ve žlábku řádu I (pergamen)
- 1 kuličku ve žlábku řádu L a 1 kuličku ve žlábku řádu I.
Konečný účet zákazníka tedy bude: 1*50 + 2*10 + 2*5 + 4*1 = 84.
Římský abakus
Jednalo se obvykle o hliněnou destičku se sedmi žlábky, každý žlábek představoval jednu z římských číslic. Počítalo se přesouváním kuliček v těchto žlábcích.
Abakus ve středověku
Používala se hladká deska posypaná pískem rozdělená do třiceti sloupců, ale někdy mohlo být sloupců méně. Sloupce byly rozděleny do skupin po třech, každá skupina tvořila jeden řád. První tři sloupce se používaly pro vyjádření zlomků. Nahoře byly sloupce ukončeny oblouky nazývanými „arcus Pythagorei“, protože se objev abaku připisoval Pythagorovi. Do sloupců se kladly početní kaménky. Narozdíl od starověkých verzí abaku se jednotky nevyjadřovaly pomocí několika kaménků, ale pomocí destiček s vyobrazením příslušných číslic, ty byly nazývány „apex“ (plurál „apices“). Na tyto destičky začaly být používány pro zápis čísel indo-arabské číslice a ty tak postupně vytlačily římské číslice. [2]
