Soubor:Minimum error quantum state discrimination with a priori probs - animation.gif
Velikost tohoto náhledu: 600 × 600 pixelů. Jiná rozlišení: 240 × 240 pixelů | 480 × 480 pixelů | 972 × 972 pixelů.
Původní soubor (972 × 972 pixelů, velikost souboru: 1,75 MB, MIME typ: image/gif, ve smyčce, 101 snímků, 1,0 s)
|
Tento soubor pochází z Wikimedia Commons. Níže jsou zobrazeny informace, které obsahuje jeho tamější stránka s popisem souboru. |
Popis
| Popis |
English: Dependence on a priori probabilities of the form of measurement operators for minimum error quantum state discrimination for the case of two pure states. When the two a priori probabilities are identical, , the eigenvectors of measurement projectors are situated symmetrically around the (orange) initial states for . If can occur with higher probability , the eigenvectors are rotated towards this state. Analogously also for . Čeština: Závislost tvaru měřicích operátorů na apriorních pravděpodobnostech pro případ rozlišení dvou čistých kvantových stavů s minimální chybou. Pokud jsou obě apriorní pravděpodobnosti totožné, , jsou vlastní vektory měřicích projektorů rozmístěny souměrně kolem (oranžových) počátečních stavů pro . Může-li se vyskytnout s větší pravděpodobností , jsou vlastní vektory stočeny směrem k tomuto stavu. Analogicky pak i pro . |
| Datum | |
| Zdroj | Vlastní dílo |
| Autor | JozumBjada |
Licence
Já, držitel autorských práv k tomuto dílu, ho tímto zveřejňuji za podmínek následující licence:
Tento soubor podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Zachovejte licenci 4.0 International
- Dílo smíte:
- šířit – kopírovat, distribuovat a sdělovat veřejnosti
- upravovat – pozměňovat, doplňovat, využívat celé nebo částečně v jiných dílech
- Za těchto podmínek:
- uveďte autora – Máte povinnost uvést autorství, poskytnout odkaz na licenci a uvést, pokud jste provedli změny. Toho můžete docílit jakýmkoli rozumným způsobem, avšak ne způsobem naznačujícím, že by poskytovatel licence schvaloval nebo podporoval vás nebo vaše užití díla.
- zachovejte licenci – Pokud tento materiál jakkoliv upravíte, přepracujete nebo použijete ve svém díle, musíte své příspěvky šířit pod stejnou nebo slučitelnou licencí jako originál.
Source code
This animation was created using Wolfram language 12.0.0 for Microsoft Windows (64-bit) (April 6, 2019). The source code follows.
(* ::Package:: *)
(* ::Title:: *)
(*Minimum error quantum state discrimination for varying a priori probabilities*)
(* ::Input::Initialization:: *)
vec[char_,idx_,ang_,italic_:True,len_:1,off_:.15]:={Arrow[{{0,0},len AngleVector[ang ]}],Text[Style[ToString[Ket[Subscript[char,idx]],TraditionalForm],If[italic,Italic,Plain],30,FontFamily->"Times",Background->White],(1+off)AngleVector[ang],{0,0},AngleVector[ang]]}
(* ::Input::Initialization:: *)
With[{m=0.1},f[x_]:=Piecewise[{{1/2 (1+Clip[-1.5TriangleWave[1/(1-2 m) (x-1/2)],{-1,1}]),m<=x<=1-m}},1/2]]
(* ::Input::Initialization:: *)
grMEapriori[ang1_,ang2_,prob_:.5]:=Module[{ang1e,ang2e,q,\[Kappa],\[Lambda],e1,e2},
q=Abs@Cos[ang2-ang1];
\[Kappa]=(1-2(1-prob)q^2)/Sqrt[(1-2(1-prob)q^2)^2+(2(1-prob)q Sqrt[1-q^2])^2];
\[Lambda]=2 q (q \[Kappa]-Sqrt[1-q^2] Sqrt[1-\[Kappa]^2]);
e1=1/Sqrt[2(1-q^2)] (Sqrt[1+\[Kappa]-\[Lambda]]AngleVector[ang1]-Sqrt[1-\[Kappa]]AngleVector[ang2]);
e2=1/Sqrt[2(1-q^2)] (-Sqrt[1-\[Kappa]+\[Lambda]]AngleVector[ang1]+Sqrt[1+\[Kappa]]AngleVector[ang2]);
ang1e=ArcTan[e1[[1]],e1[[2]]];
ang2e=ArcTan[e2[[1]],e2[[2]]];
Graphics[{
Circle[{0,0},1],
{Thickness[0.003],Dashing[0.02],Line[{{{-1,0},{1,0}},{{0,-1},{0,1}}}]},
{Thickness[0.005],Arrowheads[0.05],
{
{Opacity[Sqrt[prob],Orange],vec["\[Psi]",1,ang1,False]},
{Opacity[Sqrt[1-prob],Orange],vec["\[Psi]",2,ang2,False]}
},
{Blue,vec["e",1,ang1e],vec["e",2,ang2e],Disk[{0,0},.1,{ang1e,ang2e}]},
{
Text[Style[Row[{Style[Subscript["p",1],Italic],"\[VeryThinSpace]=\[VeryThinSpace]",ToString[NumberForm[Chop@N@prob,{2,2}]]}],30,FontFamily->"Times"],ImageScaled[{.83,.55}]],
Text[Style[Row[{Style[Subscript["p",2],Italic],"\[VeryThinSpace]=\[VeryThinSpace]",ToString[NumberForm[Chop[1.-prob],{2,2}]]}],30,FontFamily->"Times"],ImageScaled[{.7,.85}]]
},
{Black,PointSize[0.02],Point[{0,0}]}
}
},ImageSize->700,PlotRange->{.7+{-1.25,1.25},{-1.25,1.25}},Background->None]
];
grMEapriori[.1,.8,.5]
(* ::Input::Initialization:: *)
animationMEapriori[t_]:=grMEapriori[0.1,0.8,f[t]]
(* ::Input::Initialization:: *)
exportAnimation[fun_,name_,resolution_:100]:=Module[{seq},
SetDirectory[NotebookDirectory[]];
seq=Table[fun[t],{t,0,1,.01}];
Export[name<>".gif",seq,AnimationRepetitions->Infinity,"DisplayDurations"->0.01,"TransparentColor"->Automatic,ImageResolution->resolution]
]
(* ::Input:: *)
(*(*Plot[f[x],{x,0,1}]*)*)
(* ::Input:: *)
(*(*Manipulate[grMEapriori[0.1,0.8,p],{p,0,1}]*)*)
(* ::Input:: *)
(*(*Manipulate[animationMEapriori[t],{t,0,1}]*)*)
(* ::Input:: *)
(*exportAnimation[animationMEapriori,"animMEapriori"]*)
Historie souboru
Kliknutím na datum a čas se zobrazí tehdejší verze souboru.
| Datum a čas | Náhled | Rozměry | Uživatel | Komentář | |
|---|---|---|---|---|---|
| současná | 9. 12. 2021, 23:33 | | 972 × 972 (1,75 MB) | JozumBjada | Cross-wiki upload from cs.wikipedia.org |
Využití souboru
Tento soubor používá následující stránka:
Globální využití souboru
Tento soubor využívají následující wiki:
- Využití na pl.wikipedia.org
